СОВМЕСТНЫЙ УРОК по МАГИИ ЯЗЫКА и МАГИИ ЧИСЕЛ на ТЕМУ:
"ЦИФРЫ И ЧИСЛА ГЛАЗАМИ ФИЗИКОВ И ЛИРИКОВ"
1. Предварительная дискуссия в кабинете нумерологии между Силантием, котенком Гав и Ворон
2. Дискуссия на форуме.
3. Первый отчет по итогам дискуссии.
4. Второй отчет.
Версия для печати
- Хогвартс Сириуса http://www.voldemort.ru/forum/
-- Школьные коридоры и Залы (Обучение) http://www.voldemort.ru/forum//index.php?f=32
--- Кабинет завуча http://www.voldemort.ru/forum//index.php?t=8
SELECT * FROM ib_1Post WHERE p_tid="8"
-- Kotenok Gav написал 25 июля 2007 10:52
Силантий, привет))) а я уж думал ты на уроке))
Чем занимаешься?
Я тут пробегал по коридорам и услышал спор о цифрах и числах. Неужели это так важно? Ну цифры есть, ну числа... Ну иной раз так скажешь, в другой раз по-другому...
-- Силантий написал 25 июля 2007 11:18
Гав!!!
Конечно, это очень важно. Ведь числа и цифры - это совершенно разные понятия. Их нельзя путать.
Ты ведь никогда не перепутаешь пустую миску и миску со сметаной?
Так и здесь: цифра - это пустая миска, а число - уже со сметаной.
-- Kotenok Gav написал 25 июля 2007 11:40
Ооооо!!!! со сметаной - это я понимаю))) мяфф))))
Ну вот всё равно, когда говорят "миска", иной раз ведь не говорят, со сметаной она или нет... А понимают, о чем речь идет всё равно... так и тут: ну подумаешь, перепутают иной раз, скажут вместо "число" - "цифра" или наоборот.
-- Силантий написал 25 июля 2007 11:52
Kotenok Gav, вот представь, тебе скажут:
"Гав, там для тебя миска". Что ты подумаешь: ну миска и миска. И останешься без ужина. Ты же не знаешь, что за миска.
А если тебе скажут: "Гав, там для тебя сметанка", ты сразу поймешь - надо бежать.
-- Kotenok Gav написал 26 июля 2007 10:30
Котенок задумался
Силантий, ну сметанка - это одно. Это вкусное *Гав облизнулся*
пустую миску и миску со сметаной я даже с закрытыми глазами не перепутаю.
мрррр)))
А цифры и числа не пощупать... и не пахнут они ничем...
-- Ворон написал 26 июля 2007 10:47
Проходя по коридору, Ворон услыхала громкие, мяукающие звуки из кабинета завуча. Заглянув в кабинет, дипломница немного послушала и решила вмешаться
Силантий, Гав, ну что вы спорите? Цифры, числа...
Кстати, Силантий, ты неверно объясняешь. Миска и сметана в миске - это все равно как ноль и остальные числа.
Гав, попробуй представить, что тебе дали миску сметаны, с одной стороны, и изображение этой самой миски со сметаной, с другой стороны. С числами и цифрами примерно та же разница)
-- Kotenok Gav написал 26 июля 2007 10:55
Ворон, значит, цифра ничем не пахнет и вообще картинка? и вообще ничего в себе не содержит...
котенок обрадовался новому собеседнику
А число тогда какой смысл несет? Чем пахнет?
Некоторые вон говорят, что если две цифры написаны рядом - то это уже число. А если больше цифр рядом - то еще бооооольше число!!!
А они всё равно нарисооооованы.....
-- Ворон написал 26 июля 2007 10:58
Kotenok Gav, цифра пахнет краской. Как и картинка, она только изображает какое-то понятие. А вот число - это уже то самое понятие) И пахнуть оно может чем угодно - сметанкой, молочком)) А то и рыбкой)))
Фактически получается, что если ты будешь пытаться сложить цифры, то ты будешь складывать картинку... А ее можно сложить ну разве что втрое, вчетверо.. Особо большой лист можно даже в восемь раз)
А вот сложением чисел ты можешь получить две миски сметанки, четыре блюдечка молочка... А то и восемь рыбок))
-- Kotenok Gav написал 26 июля 2007 11:01
Ага!!! Значит число не может быть само по себе!!! К нему обязательно должно добавиться значение...
ну там рыбка или сосиски...
котенок задумался
-- Ворон написал 26 июля 2007 11:06
Kotenok Gav, первоначально число так и было - неотделимо от значения, количество которого оно описывает. Но сейчас магглы и маги делают это значение каким-то... Ну, неважным, что ли. И рассматривают просто числа) Предполагают, что это есть какое-то количество, чего-то, чего нельзя описать словами. Можно только количество представить)
А очень много цифр рядом так и останутся большим количеством цифр, стоящих рядом))) Вот когда будет браться уже то, что они обозначают, тогда они могут стать числом.
-- Kotenok Gav написал 26 июля 2007 11:14
Ворон, ага... а я слышал вот такую фразу, которую употребляют маггловские министры: "По итогам года мы вышли на следующие цифры".
Не числа, а цифры, хотя там наверное имеется в виду и сколько каждый кот съел рыбы за год, сколько сосисок, сколько сметаны....
ой, т.е. каждый магл....
-- Ворон написал 26 июля 2007 11:20
Kotenok Gav, да что ты слушаешь этих ни разу не грамотных магглов?)) Они что угодно сказать могут)) Даже то, как они складывали цифры))
На самом деле, они анализировали числа, которые получили по итогам года))
Цифры - это всего лишь обозначения, а значение имеют уже числа)) Так что, выходить на цифры - это вон, ты лапами на них когда наступаешь)
-- Hypatia написал 26 июля 2007 11:44
зашла в кабинет и прислушалась к спору
Kotenok Gav, Ворон, Силантий.
А давайте мы с учениками обсудим этот вопрос. А вдруг магглы не так уж и неправы, как говорит профессор Чжоули.
К началу
Версия для печати
- Хогвартс Сириуса http://www.voldemort.ru/forum/
-- Специализированные факультативы http://www.voldemort.ru/forum//index.php?f=25
--- "Цифры" и "числа" глазами физиков и лириков http://www.voldemort.ru/forum//index.php?t=680
SELECT * FROM ib_1Post WHERE p_tid="680"
-- Hypatia написал 1 октября 2007 13:18
Влетев, как обычно, рано утром в школьные коридоры, профессор Чжоули вдруг услышала громкое "Мяу!!!" и раздавшееся вслед за этим шипение. Оглянувшись, она увидела отскочившего от нее в сторону Силантия.
- Ой!! Силантий, милый!!! Извини, что наступила на твой замечательный хвост, - Чжоули наклонилась, чтобы загладить свою вину, и ласково потрепала Силантия. - Не сильно болит? А что ты тут в коридорах делаешь?
- Да я от Гипатии прячусь, - ответил Силантий, нервно оглядываясь. - Она работы от первокурсников проверяет. Вот я и решил переждать на кухне.
Силантий оглянулся на приоткрытую дверь кабинета нумерологии и быстро проговорил:
- Ну, я побежал. Дела, дела... - и скрылся за поворотом.
Заинтересовавшись, чем же так досадили Гипатии работы первокурсников, Чжоули заглянула в кабинет нумерологии...
- Вот посмотри: откуда, ОТКУДА!!!! они это определение взяли!? - Гипатия, увидев коллегу, потрясла пергаментом. - "Цифра - это показатель, расчет чего-нибудь, выраженный в числах". В каком учебнике математики такое может быть написано!!! И это не в одной работе. Значит, не сами придумали. Но ведь это неправильно! Как быть? Может, подскажешь?
- Ну, как, откуда взяли? В инете полно всяких словарей и википедий. Наверное, на что первое наткнулись, то и использовали, даже не поразмыслив, правильно это или нет. Привыкли к тому, что в любой книжке или на любой страничке написано только то, что надо.
- И что же нам делать? Нельзя же так, не думая, переписывать все подряд.
- А знаешь, я вот иногда думаю, почему же так по-разному пишут в разных словарях, статьях... Особенно в тех статьях, которые от филологов. Откуда идет такая путаница? Почему математики под "цифрами" и "числами" понимают одно, а люди упрямо употребляют их часто не так? А, может, в этом виноваты какие-то нормы употребления этих слов (в разных местах, в разных случаях жизни), введенные филологами, которые прижились гораздо прочнее, чем определения математиков?
- Но я же просила - взять определение "из учебника математики".
- Так неужели в разных учебниках по-разному дают определение? Или брали всё-таки не из учебника, а оттуда, где проще взять, на что первое наткнулись?
- Что ж, вполне возможно. А знаешь, давай проведем факультатив для наших учеников. Совместный. По нумерологии и магии языка. И попробуем разобраться - откуда что взялось.
- Хорошо. Будет интересно узнать, действительно ли мнения математиков и филологов по вопросу употребления слов "цифра" и "число" так различаются? Или это лишь по незнанию так большинству кажется?
- Да, я тут вспомнила, как летом в моем кабинете (http://www.voldemort.ru/forum/index.php?t=8&o=0&st=40) спорили Силантий, Ворон и Котенок Гав, и всё до истины пытались докопаться.
- Вот пусть теперь до истины наши ученики попробуют дойти, - согласилась Чжоули. – Ведь, как известно, истина рождается в споре. Пусть поищут разные определения понятий "цифра" и "число", разные случаи их употребления в разных жизненных ситуациях, пусть высказывают здесь свои точки зрения, спорят друг с другом, а потом по итогам дискуссии напишут отчет - тебе или мне. Кто будет писать с уклоном в сторону "лириков", пусть шлет мне, ну а кто полностью на стороне "физиков" - тогда тебе.
- А, может, кто два отчета напишет, но тогда уж разных. Да, и еще. Писать отчет можно только после того, как ученик высказал здесь свою точку зрения (оставил не менее 3-4 сообщений).
-- Chjouli написал 1 октября 2007 13:43
Можно ссылаться на литературу, инет и прочее, но источник информации указывать обязательно!
-- Вагант написал 1 октября 2007 14:16
Определений чисел и цифр много... Но большинство из них сходится в одном:
Цифра - знак.
Вот что говорит Российский энциклопедический словарь:
Цифры (от позднелат. cifra), знаки для обозначения чисел.
Ну и дальше про историю цифр.
Число же, в отличие от цифры, обладает количественным смыслом. Оно и придумывалось-то именно как количество чего-либо.
Все тот же Российский энциклопедический словарь так говорит о числе, как о математическом понятии:
число, одно из основных понятий математики; зародилось в глубокой древности и постепенно расширялось и обобщалось. В связи со счётом отдельных предметов возникло понятие о целых положительных (натуральных) числах, а затем идея о безграничности натурального ряда чисел: 1, 2, 3, 4...
То есть, число, неотделимо от величин (предметов), количественную оценку которым оно дает.
Если же говорить про грамматическое определение филологов...
То снова вернемся к словарю:
число, грамматическая категория, указывающая на количество предметов, обозначаемых данным словом или словом, находящимся с данным в отношениях синтаксического согласования.
То есть, снова, число не отделимо от предметов, количество которых оно указывает.
-- Ворон написал 1 октября 2007 14:55
Вагант, а как же быть с такими распространенными изречениями весьма солидных дядей и тетей в твидовых костюмах:
"Полученные цифры нам говорят о росте валового продукта страны..."
Ну и подобных цитат разных политиков, экономистов...
Нельзя же слепо верить всему. Может быть там ошибка вкралась?)
-- Allanor написал 1 октября 2007 16:53
Цифра – численный знак (по словарю Даля), порядковый ряд. Цифра была придумана раньше, чем число. Цифра дает такое понятие как время (например, цифры на циферблате часов). Цифры используют при шифровке текста, например в Азбуке Морзе. Они же используются при написании телефона, адреса. Цифра, она как бы сама по себе, а вот, когда она, используется в каких-либо действиях, то цифра превращается в число.
Число – это дата, конечный результат каких-нибудь действий над цифрами, количественный результат. Числом обычно обозначают какие-либо величины, константы. Например, число ? (пи)
-- Niggl написал 1 октября 2007 19:43
Из Википедии
Ци?фры — знаки для записи чисел.
Число? — это абстрактная сущность, используемая для описания количества. Правда есть еще число в грамматике 1-е, 2-е,3-е и множественное.
Только не пойму, почему цифра - численный знак и порядковый ряд. И тоже в посте Алланор "число - результат действий над цифрами", над цифрами нельзя проводить действия.
Насчет часов, даже не знаю цифры там или числа, по крайней мере, 12 - это не цифра, а число, если же рассматривать как цифры, то это 1 и 2, но тогда они не показывают время и не имеют значения. Поэтому, думаю, на циферблате часов все же числа.
-- Niggl написал 1 октября 2007 19:46
И еще прочитала у Ваганта: "То есть, число, неотделимо от величин (предметов), количественную оценку которым оно дает".
Но ведь есть отрицательные числа, иррациональные, периодические дроби, они не дают количественную оценку. Не может быть -1 кг сахара или корень из 5 мешков муки. Может я и ошибаюсь)
-- Юпитер написал 1 октября 2007 21:00
С самого первого класса моя учительница привила (не "привела"!)) мне стойкую параллель: число - это как звук, цифра - как буква; т.е., цифры - это символы, которыми записывают числа (величины))
Смотрим словарь Ожегова:
"Цифра - 1. Знак, обозначающий число;"
"Число - 1. Понятие количества, величина, при помощи которой производится счет"
Ворон, на мой взгляд, это неправильное употребление слова Цифр всего 10 - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) а вот чисел - бесконечное множество (по аналогии - букв в русском алфавите 33, а звуков (фонем) - 39).
Хотя, с другой стороны, в том же словаре Ожегова читаем другое определение "цифры":
"Цифра - 2.обычно мн. Показатель, расчет чего-нибудь, выраженный в числах. Получилась солидная цифра"
Здесь идет речь именно о той ситуации, которую описала Ворон - значит, такое употребление слова "цифра" все же не противоречит его значению.
В общем, на мой взгляд, все зависит от контекста. Если мы выражаемся "сухим" математическим языком (ну на том же уроке математики), то цифра - это знак, а число - это величина. В повседневной речи возможно употребление слова "цифра" в значении "число, количество, величина".
Хотя мне, например, режут слух фразы типа "эта огромная цифра") Так сразу и представляется начерченная на земле единица высотой в километр)))))
-- Luk написал 1 октября 2007 23:06
Так как определений тут предостаточно, и даже есть те, с которыми я абсолютно согласен, то я, пожалуй, отвечу на другие вопросы, возникшие по ходу дискуссии ))
Ворон. Если зашла речь о политиках, то это вопрос философский. Если политик хотя бы в курсе о том, о чем он читает, то это разумеется ошибка из разряда "...и наш завод выпустил серию новых польтов")) А вот если он даже не задумывается, а просто видит значочки... то да, от секретарши или помощника он действительно получил цифры на бумажке. )) А врет он уже дальше. Потому что цифры на бумажке ему ровным счетом ничего не говорят))
К посту Ваганта. Может быть -1 килограмм сахара, если он взят взаймы)) К примеру, у меня в кармане 30 рублей, а я хочу купить что-то стоящее 32 рубля. Если продавщица меня знает, то она мне за красивую улыбку даст это нечто взаймы с условием, что я ей отдам в следующий раз. Продавщица закончит рабочий день, снимет кассу и получит 2 рубля долга. То есть положительные рациональные числа можно рассматривать как "имущество", а отрицательные - как "долг".
Пост Allanor мне непонятен. Я не согласен с определением, данным Далем. А фраза о том, что числа - это результат действий над цифрами... Технически можно у восьмерки стереть половину и получить тройку. Но это будет действие над цифрой, в результате которого мы получим цифру, а не число.
Так же я не согласен с тем, что цифры были придуманы раньше чисел. Думается мне, что сначала человек научился различать, что такое один предмет, два предмета и много предметов. А уже позже научился записывать свои измышления.
-- Allanor написал 1 октября 2007 23:28
Теперь у меня была возможность поискать, посмотреть информацию. Действительно, словарь Даля несколько искажает определения "цифры" и "числа", и я, придя домой, обратилась к учебникам. Вот что говорит М.Я. Выгодский в справочнике по элементарной математике: первые представления о числе приобретены людьми с незапамятных времен и возникли они из счета животных, плодов и т.д. Сначала люди отличали друг от друга совокупность двух и трех предметов, впоследствии появились слова "четыре",..."семь" и 7 очень долго обозначало неопределенно большое число "7 раз отмерь - один раз отрежь", "7 бед - один ответ" и т.д. С усложнением хозяйственной деятельности людям понадобилось вести счет в обширных пределах, и в этом важную роль сыграли его пальцы. Поэтому названия "больших чисел" строились на основе числа 10 (по количеству пальцев). У многих народов число 40 долгое время было пределом счета, и из-за этого в языках, в том числе и русском, остались слова "сороконожка", выражение "сОрок сорОк" и различные пословицы и поговорки "сидела 40 лет и высидела 40 реп".
Что касается цифры, то, согласно Выгодскому, цифра - это письменный знак числа. В древности числа обозначали палочками, так сказать Аттическая нумерация. Числа 1,2,3 и т.д. обозначались черточками. Для изображения больших чисел такой способ был непригоден, поэтому и были созданы знаки, впоследствии названные цифрами. Знаки (цифры) у каждых народов имели разную форму и с течением времени видоизменялись.
Прошу прощения за прошлый пост, я понимаю, что именно в нем неверно было написано.
-- Niggl написал 2 октября 2007 8:51
Как-то плохо получается сравнивать числа со звуками, а цифры с буквами. И тех и других конечное количество, а вот чисел - бесконечное множество.
Лучше тогда говорить, что цифры похожи на буквы, а числа на слова. Есть даже слова из одной буквы, точно также как числа из одной цифры. Но у буквы нет смысла, а у слова есть, такая же разница между числом и цифрой.
-- Allanor написал 2 октября 2007 10:40
Все же я думаю, что на часах изображены именно цифры, ведь иногда на циферблате часов можно увидеть и древнюю римскую нумерацию, сохранившуюся и до наших дней, и цифра XII на них обозначает именно 12. Но вот, когда нас спрашивают «который час?», то мы, произведя счет, говорим, число.
-- Вагант написал 2 октября 2007 16:15
Ворон, дяди и тети в твидовых костюмах не всегда грамотны в математическом плане. Да и во многих других отраслях науки тоже.
Приведенная тобой фраза является неверной интерпретацией понятия "цифра". Хотя в последнее время такое понимание его встречается все чаще и чаще... К сожалению. Скорей всего, скоро даже в словари войдет это толкование "цифры".
Официальные словари. То, что в некоторых словарях уже сейчас можно встретить определение, наделяющее цифру смыслом числа - это пока новаторство. Потворство неграмотности чиновников... Жаль..
Allanor, цифера Х у римлян соответствовала 10
Niggl, отрицательные числа - это тоже количественное обозначение. Они появились тогда, когда люди научились измерять абстрактные величины. То чего нет - отрицательное количество - самая что ни на есть абстракция)
-- Allanor написал 2 октября 2007 17:34
Вагант, я знаю это и уже исправила, с кпк довольно сложно писать сообщения. Экран слишком маленький, как и клавиатура...Буковки иногда печатаются совсем не те, к сожалению(
всем большое спасибо! Кажется, я разобралась в своих ошибках))) Математика - сложная штука, однако!!!
-- Ворон написал 2 октября 2007 19:01
Allanor, если ты, действительно, разобралась с этими понятиями - это хорошо) На одного умного человека стало больше) А математика... Не зря о ней говорят, что она ум в порядок приводит) А ум такой запутанный) Так что ей положено быть сложной))
-- Niggl написал 2 октября 2007 19:39
Allanor, XII - это три цифры, то есть это уже число. В римской нумерации тоже есть числа, а есть цифры, но у них немного не так. У нас, например, 2 - и число, и цифра, а у них цифры - это I, X , C, M, L.
Поэтому ИМХО на часах числа.
-- Blueberry написал 2 октября 2007 19:50
Здесь точно сказать нельзя. Лично мое мнение, что более правильным является математический подход. Наверное, из-за ассоциаций: математика - цифры и числа, язык - буквы. Надо, наверное, изучать цифры со стороны языка, но зачем? Ведь при счете (самая часто используемая операция) мы не пытаемся вникнуть в смысл и определения, а производим сухие вычисления.
-- Blueberry написал 2 октября 2007 19:54
Niggl, но ведь можно рассмотреть это и по-другому: XII - это три цифры, которые просто записали рядом.
-- Luk написал 2 октября 2007 22:33
Niggl, а что будет, если часы сломаются? Вот возьмут и встанут. И перестанут быть часами. Что станется с числами в этом случае?
С точки зрения языка, цифры - тоже довольно интересное явление. Учитывая, что все они когда-то были буквами и обозначали либо звук, либо целое понятие. Вот, скажем, число 4 произошло от буквы индо-актрийского алфавита. Если память мне не изменяет, то именно с этой буквы начиналось слово "чатур", означавшее как раз "четыре". И так с каждой цифрой. С точки зрения древних писцов буква и цифра были идентичны. То есть запись могла обозначать как число, так и слово. Так что, с точки зрения филологии, цифры можно изучать, к примеру, с точки зрения развития алфавита.
-- Niggl написал 2 октября 2007 22:47
Blueberry, но вы же рассматриваете 12, как 1 и 2, вы смотрите не на знаки, а на смысл. По аналогии с буквами, слово "да" - для вас ведь не отдельно д+а, а именно смысл - согласие.
Luk, ну пусть часы ломаются, все равно на циферблате будут числа. Может, они станут цифрами тогда, когда циферблат разобьется на кусочки. Вот будет у вас осколок с цифрой 1, а вы не сможете сказать что это: кусочек от 12 или 1?
-- Юпитер написал 3 октября 2007 17:51
Niggl, Blueberry, Luk, а вспомните-ка смысл записи "XII"))
Ведь это - краткая запись выражения "X+I+I", т.е., "10+1+1")
В таком случае XII - это не число и не цифра, это выражение) обозначающее число)
По аналогии: что такое "2*2" - число или цифра?
Число не может быть на циферблате просто потому, что это величина абстрактная) Точно так же мы не можем представить себе 1 килограмм - мы можем представить объект массой в 1 кг)
-- Niggl написал 3 октября 2007 23:17
Юпитер, любое число - это выражение, но все равно выражено оно числами, а не цифрами, например, 352 - это тоже выражение 3*100+5*10+2, в любом случае число, но записано цифрами. Если 12 - это 10+2, а какие-то действия можно производить только над числами, то значит и 12 число, даже на циферблате.
-- Юпитер написал 4 октября 2007 21:32
Niggl согласна) но, следовательно, "352" - это не цифра, верно? Это три цифры, означающие число.
Значит, в римской нумерации XII - это три цифры - "X", "I" и "I", так?))
Действия можно производить над числами, но пишем-то мы цифры)
Еще раз повторюсь: число нельзя увидеть/написать/сфотографировать/потрогать - его можно записать (читай: обозначить) несколькими цифрами. Поэтому, если учитель говорит: "Напиши число 35478" - это всего лишь сокращенный вариант фразы "Напиши цифры, которыми обозначается число 35478 в соответствии с определенными правилами, чтобы обозначить это число" ("обозначается" и "обозначить" в одном предложении - знаю, нехорошо)))
В любом случае, это лишь мое скромное мнение)
-- Юпитер написал 4 октября 2007 21:37
Niggl, кстати, фраза "любое число - это выражение", имхо, некорректна)
Любая запись числа через цифры - это выражение)
Аналогия: цифра-буква; число-звук; запись числа - выражение.
Кстати, я не согласна, что звуков - конечное количество)) даже один и тот же (с точки зрения фонетики) звук [a] разные люди произносят совершенно по-разному, не так ли?) но это уже отступление от темы))
-- Niggl написал 4 октября 2007 22:19
Юпитер, может вы и правы, я не специалист, чтобы спорить в таких подробностях.
Но насколько я поняла, вы утверждаете, что нельзя записать число, можно записать только цифры, но согласитесь 352 и 253 - это не одно и тоже, а вот цифры там одинаковые. Точно также "кот" и "ток" разные слова из одинаковых букв. Число определяется не только набором цифр, но и их положением, значит, мы записываем именно числа, а не цифры.
Если честно, то "число" и "запись числа через цифры" мне кажется одним и тем же понятием.
Не согласна я и с тем, что нельзя увидеть число. Числа дают нам представление о предмете, сколько он весит и т.д. Если на мешке с мукой вы видите цифры 5 и 0, то вы воспринимаете их как число 50, а не отдельно как две цифры.
-- Юпитер написал 5 октября 2007 23:23
Niggl
Может вы и правы, я не специалист чтобы спорить в таких подробностях.
Ну, так и я не специалист
Число определяется не только набором цифр, но и их положением
"Напиши цифры, которыми обозначается число 35478, в соответствии с определенными правилами, чтобы обозначить это число" - под определенными правилами я именно это и подразумевала) так что здесь мы с вами говорим об одном и том же)
Если честно: то "число" и "запись числа через цифры" мне кажется одним и тем же понятием.
Но согласитесь, что расстояние в один километр по пересеченной местности и обозначение того же самого километра на плане - это не одно и то же
Кроме того, есть же разные системы счисления) например, "2" и "10" - это две совершенно разные записи одного и того же числа, верно?) просто первая запись выполнена в десятичной, а вторая - в двоичной системе счисления)
Если на мешке с мукой вы видите цифры 5 и 0, то вы воспринимаете их как число 50, а не отдельно как две цифры.
Мои глаза, точнее, мой мозг, воспринимают два значка) мозг идентифицирует их как цифры "5" и "0") соотнося увиденное с полученным ранее опытом, мозг же (в соответствии с заученными правилами) соотносит эту запись с абстрактным числом 50))))))
Просто эти процессы происходят настолько быстро, что мы не можем их отследить) да и незачем нам)) поэтому мы действительно воспринимаем эти цифры как число 50))
-- Niggl написал 7 октября 2007 0:17
Юпитер, тут мы до истины не дойдем. Я вашу точку зрению понимаю, что числа - абстрактны и их нельзя записать. Но мне все же кажется, что и на бумаге могут быть числа. Вы меня не убедили, но и я вас убедить не смогу. Надо чтоб кто-то рассудил. Наверно, только профессор Гипатия по результатам наших работ сможет сказать, кто прав.
-- Юпитер написал 7 октября 2007 16:52
Niggl =)
Может, никто из нас и не прав)) В общем, мы друг друга поняли)
-- Niggl написал 7 октября 2007 19:17
Юпитер :)
-- Hypatia написал 10 октября 2007 10:20
Молодцы, очень интересно.
Но очень бы хотелось разобраться - а почему же возникла такая путаница? Почему именно в русском языке подменяются понятия "число" и "цифра"?
-- Luk написал 11 октября 2007 21:53
Ух. Нуу... Я попробую высказать и обосновать свою точку зрения)
Надеюсь, профессор, я правильно понял суть вопроса)
Сдается мне, что это проблема не только русских. И дело не в том, отличник ты по математике или нет. На самом деле, мы, не осознавая того, всегда работаем с числами. На цифры, как на картинки, мы вообще никогда (ну или почти никогда) не смотрим. Вот тут был пример с часами. Девушка смотрит на циферблат (который, кстати, заметьте, как называется, цифер-блат), но видит она абстрактное понятие. Ее ассоциативное мышление связывает картинку, пиктограмму, с временем суток. Ведь на циферблате могут быть любые рисунки: римские цифры, черточки какие-нибудь, арабские, может вообще ничего не быть. Но ее мозг интерпретирует увиденное однозначно. То есть дело тут не в цифрах даже, а в ассоциациях. Мы привыкли работать с числами. В математике это видно по устоявшейся терминологии: поделить на число, модуль числа, корень из числа. Никто же не говорит "корень из цифры".
Путаница начинается тогда, когда математические задачи сталкиваются с .... скажем так, с литературными тонкостями На уроках русского языка нас долго приучали к тому, что тавтология - это плохо. Тавтологии - враг литературного языка. Если есть повторение слова - то такое может быть сделано только нарочно, для усиления смысла, а если нет, то будет вам четверка за стиль. Поэтому, когда берешься писать домашнюю работу вот по той же нумерологии, то при вычитки своих мудрых мыслей невольно начинаешь править, там урезать, тут добавить, а тут слово изменить. А тут у меня в пяти предложениях подряд слово "число" встретилось. Некрасиво, вах. Синоним надо. Править надо. Если у человека среди предметов превалировала математика, то для него "число" и "цифра" синонимами не будут, а во многих случаях он про слово "цифра" даже не вспомнит. Для многих же людей слово это родом из детства. То ли из сада, то ли из начальной школы. Но что-то такое... численное. Ну и давайте заменим синонимом.
И как я уже сказал, не думаю, что проблема с этими терминами тяготеет только над русским народом Насколько я помню свои учебники по языкам, то этого бича лишены только немцы. В английском и французском "число" и "цифра" - это два совершенно разных слова.
-- Серая Метелка написал 14 октября 2007 12:41
Можно мне тоже вклиниться в разговор?
Хотелось бы высказаться, почему, на мой взгляд, происходит путаница между словами "число" и "цифра", присоединившись к Люку.
Вступительная мысль. Человек мыслит образами и понятиями. Эти образы и понятия облекаются в условные знаки (одно и то же понятие облекается разными знаками в разных языках). Для чего эти знаки нужны? Для общения, передачи информации. То есть знаки выполняют коммуникативную функцию. Знак нужен лишь для того, чтобы рассказать о том образе или понятии, о котором человек думал. Или написать об этом образе/понятии.
Основная мысль. Число - это понятие. Цифра - это знак, означающий понятие. Человек думает числами, а изъясняется цифрами (знаками). Почему же слово "число" подменяют словом "цифра" и путают в речи одно с другим? Мне кажется, дело вот в чем. В речи человек УЖЕ находится в ситуации, где происходит объяснение знаками. На уровне понятий общаются только телепатически. А раз человек УЖЕ пользуется знаками, он, не задумываясь, говорит "цифра" вместо "число", хотя это и неправильно. Потому что он в этот момент находится в режиме изъяснения, а не в режиме мышления.
Да-да! Именно! Я хочу сказать, что человек НЕ ДУМАЕТ, когда говорит. Он думает чуть раньше, много быстрее, чем высказывается. И при получающемся зазоре между очень быстрой мыслью и довольно медленным ее озвучиванием периодически возникают такие ляпы и такая путаница, как в случае с числом и цифрой.
-- Niggl написал 14 октября 2007 13:26
Мне кажется, что путаница происходит потому, что люди не понимают разницы между числами и цифрами. Вот мне когда-то в пятом классе учительница объяснила, чем цифры отличаются от чисел, что цифр всего 10 и это лишь значки, и у нас больше в классе не было такого, чтобы кто-то сказал "сложим цифры" или еще что-то.
Согласна с Серой Метелкой: когда кто-то говорит "большая цифра", он не думает, говорит по привычке. Просто нет привычки правильно употреблять слова.
-- Эльдариэль написал 16 октября 2007 15:18
Сегодня поймала себя как раз на случае смешения понятия "цифра" и "число".
Отчасти подходит к теме факультатива.
Я различаю оба этих понятия, но когда даёшь человеку ведомость, в которой он собственноручно должен проставить число сданных им денег, сказать "напишите число" я не смогу, потому что ведь и напишет число - 16.10.2007. Приходится говорить "проставьте цифру", хотя это в корне неправильно.
Возможно, путаница с числами и цифрами происходит отчасти от того, что цифра - понятие сугубо математическое, а число - связано уже и с календарём, например?
-- Серая Метелка написал 17 октября 2007 1:33
Эльдариэль, а кстати, сказать-то надо именно "напишите ЦИФРУ"! Или "проставьте цифру". Цифра - это знак, который ПИШЕТСЯ. Число написать нельзя как раз Число можно только осознать.
-- VanDerWing написал 26 октября 2007 21:58
Поскольку у всех уже моск снесён либо напрочь, либо частично предыдущей информацей, то моё сообщение особого вреда не принесет, а это радует.
Ребята, "цифры", "числа", "определения" - это всё хорошо, но основное отличие между цифрой и числом в их непосредственных свойствах. Нельзя назвать изображение, то есть знак, натуральным или ненатуральным, положительным или отрицательным, сложить знаки, разделить знаки, вот когда возьмём и попросим любого маггла разделить изображение кошки на изображение собаки, вот тогда, если нас не примут за сумасшедших, они начнут что-то понимать. Когда попросим объяснить, какое из этих изображений положительное, а какое отрицательное, целое или дробное.
Так вот математику постоянно приходится работать с числами и цифрами, производить вычисления, а магглы с этим сталкиваются редко, разве что деньги считают, а там неважно, числа, цифры, тут определяющий фактор: хватает или нет.
-- VanDerWing написал 26 октября 2007 22:19
Серая Метелка, как это нельзя написать число? Крибле-крабле: 58742 (случайный набор цифр на клавиатуре) - и перед вами число пятьдесят восемь тысяч семьсот сорок два.
Кто скажет, что я написал цифру - пусть первый бросит в меня котом Силантием.
-- Шимора написал 26 октября 2007 22:53
Сказать что-то новое, мне кажется, уже просто невозможно, ибо в том или ином виде уже высказаны все более или менее адекватные мысли по поводу "цифр" и "чисел"... Разве что согласиться с Люком и его мыслью о проблемах языка...
Профессор Гипатия упомянула одно определение из работы первокурсника: "Цифра - это показатель, расчет чего-нибудь, выраженный в числах"... Это, действительно, не из учебника по математике, а выдержка из словаря иностранных слов...
Figure (англ. цифра)... довольно говорящее слово... фигура... или знак, как было уже сказано выше...
Number (англ. число)... что-то, несущее в себе смысловую нагрузку...
Довольно странно, но, абстрагируясь от привычного нам звучания, легче понять смысл... А может потому, что мы склонны заимствовать слова из чужих языков, не всегда утруждая себя их пониманием...
И опять же соглашусь... но уже с Вингом)) Нельзя найти разницу, написав на бумаге 1 и 43 и разделив их чертой... созерцание испачканного листа ни к чему не приведет... сравнивать нужно, действительно, свойства, смысл, который кроется за словами, в которые мы их облекаем, чтобы говорить на одном языке...
-- VanDerWing написал 26 октября 2007 23:15
Шимора, полностью подписываюсь под сказанным. Бездумное заимствование ни к чему хорошему не приводит.
А потом, ведь мы действительно привыкли понимать под словом "число" дату, потому что слышим, пожалуй, чаще других: "число, подпись". В этом плане соглашусь с Эльдариэль. Кстати, слово "цифра", или "число" практически уходят из бытового общения, не заметили? Почти никто не спрашивает "Автобус с номером какого маршрута идет в ту или иную сторону?" Все спрашивают: "какой автобус?" и ответ, конечно, незамедлителен: "двести семьдесят второй!" (ну или еще какой-то). То есть сами числа уже становятся понятиями нарицательными, обозначающими некие свойства. Просто так всем удобно и уже понятно. Это банальное отсутствие культуры.
-- Серая Метелка написал 27 октября 2007 13:41
VanDerWing, я не буду бросать в тебя Силантием, кота жалко. *Гладит Силантия*
Но написал ты именно ЦИФРУ! Когда число 58742 появляется на свитке, бумаге, пергаменте, руническом камне, мониторе маггловского компьютера и т.д., оно, конечно, не перестает быть числом по своей СУТИ. Но то, что мы ВИДИМ, - это знак, цифра. Это не само число (означаемое), а символ, который на письме означает число (знак, цифра, означающее).
-- Olis S написал 27 октября 2007 13:50
*вклинилась в беседу*
Серая Метелка, ты не права) 58742 - это как раз число. Цифра - знак. 5, 7, 8 и т.д. - это цифры. Но то, что записал VanDerWing - это именно число. А записал он его как раз с помощью цифр.
Так что все правильно, не будем путаться)) Цифра - это знак для записи чисел.
-- Серая Метелка написал 27 октября 2007 19:25
Олис, я на самом деле именно это и имела в виду Что определенное число записывается знаками (цифрами).
-- VanDerWing написал 31 октября 2007 12:15
Серая Метелка, так и написал я число, а записано оно цифрами, о чём я оговрился отдельно. Не стоит путать понятия и образы, возникающие при этом. Число - это число, оно может быть и знаком, никто не спорит, но от этого оно цифрой не станет. "Чёрная метка" - это тоже знак, но от этого, она не есть цифра
-- Серая Метелка написал 31 октября 2007 12:21
VanDerWing, ок, согласна
К началу
В поиске случайно оставшихся лекций по магии языка (увы, поиске тщетном), ученица забрела в странный кабинет, где работы принимали одновременно профессор Чжоули и профессор Гипатия. «Ах да! Конечно!» - вспомнила она об обсуждении цифр и чисел, которое в течение всего триместра велось в КЦ группой студентов. «Почему бы не облачить свои выводы по этому вопросу в письменную форму?» И ученица взялась за перо и пергамент. Спустя какое-то время девушка вручила факультативную работу профессору Чжоули.
Как филолог, я, конечно, начала с осознания «числа» и «цифры» с точки зрения их места в языковой системе, а не с точки зрения математической.
Начнем не с чисел и цифр, а с осознания принципиального момента для любого языка. Язык – это система знаков. Именно с помощью знаков люди передают друг другу информацию, общаются. Профессор магии языка, Фердинанд де Соссюр, еще в позапрошлом веке разобрался в природе языкового знака и указал на то, что знак двойственен. То есть, языковой знак представляет собой понятие плюс акустический образ этого понятия. Иными словами, содержание + выражение, или еще другими словами означаемое + означающее. Означаемое – это содержательная сторона знака, это вещь, предмет, явление, мысль. То есть то, что мы с помощью знака означаем. Означающее – это формальная сторона знака. Это выражение содержания в той или иной форме.
А теперь можно вернуться к числу и к цифре. Дело в том, что разница между числом и цифрой подобна разнице между означаемым и означающим. Цифра – означающее. То, что означает число. Число – означаемое. Это понятие, которое есть в наших головах. Цифра означает число на письме. В этом вся ее функция. Функция сигнала, значка, формы для понятия, о-зна-чающего.
Именно поэтому цифру нельзя посчитать, посчитать можно только число. Посчитать можно саму величину (то есть число), а не форму, означающую эту величину на письме.
***
Обратимся к авторитетным магам языка, Ожегову и Далю, за подтверждением (или опровержением?) выводов.
В словаре Ожегова даны такие определения числу и цифре:
«Число - основное понятие математики, величина, при помощи которой производится счет».
«Цифра - 1. Знак, обозначающий число. Арабские цифры (1,2,3 и т. д.). Римские цифры (I, II, III и т. д.). 2. обычно математический показатель, расчет чего-нибудь, выраженный в числах. Получилась солидная цифра. Контрольные цифры. С цифрами в руках доказать что-н.»
А вот определения в словаре Даля:
«Число - количество, счетом, на вопрос: сколько? и самый знак, выражающий количество, цифра…»
«ЦИФРА - численный знак. Простых, одиночных цифр по-нашему десять, а сложных - без числа.»
Мы видим, что профессора магии языка своими словами объясняют то же самое: число – математическая величина, обозначающая количество, с помощью которой производится счет; цифра – численный знак, показатель расчета чисел.
Но как у Ожегова, так и у Даля есть моменты, которые могут поспособствовать внесению путаницы. Ожегов пишет, что второе значение слова «цифра» - «расчет чего-нибудь, выраженный в числах». Легко запутаться!! Запутаться, и подумать, что расчет производится цифрами, а не числами. Даль запутывает еще больше: «Число – самый знак, выражающий количество, цифра». То есть, фактически, Даль дает второе значение слову «числу», где делает «число» синонимом «цифре»! А ведь это неправильно! Скорее всего, Даль привел такое второе значение, просто фиксируя ситуацию в живой речи, ведь мастер собирал различные речевые формы, особенно простонародные, записывая их в своем словаре. Вот и зафиксировал Даль то, что люди часто называют число цифрой (неважно, что неправильно называют).
Это крайне интересный момент! По сути, Даль подтвердил, что путаница между словами «число» и «цифра» у людей закоренелая, застарелая. Значит, надо подумать, откуда же эта путаница могла появиться изначально.
***
Почему, на мой взгляд, у людей происходит путаница между словами «число» и «цифра»?
Число - это понятие. Цифра - это знак, означающий понятие. Человек думает числами, а изъясняется цифрами (знаками). Почему же слово "число" подменяют словом "цифра" и путают в речи одно с другим? Мне кажется, дело вот в чем. В речи человек УЖЕ находится в ситуации, где происходит объяснение знаками. На уровне понятий общаются только телепатически. А раз человек УЖЕ пользуется знаками, он, не задумываясь, говорит "цифра" вместо "число", хотя это и неправильно. Потому что он в этот момент находится в режиме изъяснения, а не в режиме мышления.
Да-да! Именно! Я хочу сказать, что человек НЕ ДУМАЕТ, когда говорит. Он думает чуть раньше, много быстрее, чем высказывается. И при получающемся зазоре между очень быстрой мыслью и довольно медленным ее озвучиванием периодически возникают такие ляпы и такая путаница, как в случае с числом и цифрой. А уж если эти ляпы подкрепить привычкой… То ляп фиксируется в сознании как истина.
К таким выводам я пришла.
К началу
Разгоревшийся спор между учениками Хогвартса подходил, надеюсь, к своему логическому завершению, когда, наконец, я решился написать сразу две домашние работы. Голова неуместно начинала трещать от всех этих определений, понятий и знаков, которые, казалось, витали в воздухе, но никак не желали растворяться в сознании. Дело в том, что я не без основания полагаю, что правы и те и другие – и физики и лирики, просто всё дело в удобстве использования слов и понятий «цифра» и «число». К тому же, физики используют их с одной целью, а лирики совершенно с другой, но никто не мешает им использовать их с общей целью. Несомненно, еще и то, что лирики в отличие от физиков могут позволить себе использовать эти два слова, заметьте, не понятия, а слова, в некоторой иной интерпретации и давать им совершенно новый и порой даже неожиданный смысл. Так, например, дата, поставленная в конце какого-либо документа, именуется числом, хотя, по сути, числом не является, поскольку в дате указывается сразу несколько чисел: число дня, число месяца и число года, а это уже нарушение. Так получается, что человечество, идя по пути упрощения, привносит свой, более простой и понятный смысл некоторым словам. Так произошло и с цифрой, и с числом. Но опять же, не стоит забывать, что мы пользуется русским языком, а именно в русском языке, как ни в каком другом, очень много слов, одинаковых по звучанию, написанию, но различных по значению. Например, слово «кисть», имеет сразу несколько значений, которые поясняют дополнительные слова – кисть для рисования, кисть рябины, кисть для портьеры, кисть руки. Для литератора не так важно определение слова, как то, сколько еще определений он может для него найти, в этом заключается его работа. Физики же, в рамках своей работы используют числа и цифры только в тех определениях, коими полны всевозможные учебники по математике. Это, конечно, не значит, что лирикам не приходится манипулировать с числами и не производить вычислений. Приходится, конечно, но их в большей степени интересует описание самого процесса или описание результата, чем точные понятия. Ведь практически никто не знает или не интересуется законом Ньютона в его точном определении, большинству достаточно и того, что результатом этого закона является падение предметов на землю (и не только предметов).
Цифра и число – понятия заимствованные из других языков, так что вполне вероятно, и в этом плане я согласен с Шиморой: «Довольно странно, но, абстрагируясь от привычного нам звучания, легче понять смысл... А может потому, что мы склонны заимствовать слова из чужих языков, не всегда утруждая себя их пониманием...» Вот почему в русском языке, для удобства, а где-то и для простоты, возникает своё, параллельное определение и понятие тех или иных слов, которые в них в общем-то и не нуждаются. Современность внесла в наши понятия еще одно определение цифры, я уже упоминал это в параллельной домашней работе (профессору Гипатии – прим. автора диссертации). Цифрой называют, к примеру, цифровой фотоаппарат. Впрочем, я не смею утверждать, плохо это или хорошо, скорее считаю, что это дань общественной эволюции, удобству, к которому стремятся люди во всех его (удобства) воплощениях. С каждым годом жизнь становится всё быстрее и быстрее, ускоряется транспорт, ускоряются люди, ускоряются их понятия и речь, а, значит, претерпевает определённые изменения всё, что может способствовать этому ускорению. Тогда становится вполне понятным само употребление слова «цифра» вместо словосочетания «цифровой фотоаппарат», и тут мы можем заметить, что от первоначального понятия цифры, как знака, мы отошли на достаточно приличное расстояние. Число – дата, цифра – фотоаппарат, сколько еще подменных понятий может выдержать наш великий и могучий русский язык?
Еще одно замечание, уже по поводу еще одного понятия, как номер. Что такое номер в нашем привычном обиходе – это некое число, но мы привыкли называть его именно номером, причём и этого оказалось мало, мы стали создавать некие нарицательные имена для маршрутов автобусов: «пятьдесят пятый идёт» или «двадцать седьмой, тебе какой нужен-то?» Таким образом, получаем некую цепочку эволюции: число – номер – название. А происходит всё это ради удобства и быстроты. Но с другой-то стороны, пока спросишь: «автобус с номером какого маршрута вам необходим?», транспорт уже проследует мимо, а быстрое: «какой нужен?» не только всем понятно, но и значительно экономит время. Опять же, судить о том, хорошо это или нет, я не собираюсь, но для себя чётко знаю, что хоть такое ускорение и режет слух, но использовать подобные выражения всё равно приходится.
Замечательную параллель привела в пример Ниггл: «Лучше тогда говорить, что цифры похожи на буквы, а числа на слова. Есть даже слова из одной буквы, точно также как числа из одной цифры. Но у буквы нет смысла, а у слова есть, такая же разница между числом и цифрой». Разница между числом и цифрой есть определенно, однако обыденная жизнь, идя по пути упрощения, стирает грань меду ними и добавляет что-то своё, не всегда правильное, но почти всегда употребляемое в разговоре, а самое интересное, понятное всем.
Как и в работе для профессора Гипатии, подведу итог и отмечу, что различие в понятиях «число» и «цифра» для разных людей не одинаково важно. Всё зависит от нашего восприятия окружающего мира, от нашего воспитания, поведения, речи, а также, от той профессии, которую мы для себя избираем или уже избрали. Но нельзя заставить человека употреблять то или иное слово только в том понимании, которое доступно исключительно тебе, как нельзя заставить дальтоника видеть правильные цвета. И еще раз повторюсь: русский язык велик, богат и могуч и в нём хватит места для различного рода слов, образов и понятий, даже если они буду тесно соседствовать и переплетаться.
К началу
|
