Ange 2 курс Вуза (Арцис) Магия функций и интегралов
Американские горки `Math world` или История одного сна
Добрый вечер, профессор Чжоули!
Представляю Вам работу за второй модуль по предмету "Магия функций и интегралов"
Американские горки "Math world" или История одного сна курсовая работа
по магии функций и интегралов
за второй модуль
студентки 2 курса, Андж
Была уже глубокая ночь, когда Андж сидела над листом пергамента в опустевшем зале Арциса. Даже ночные завсегдатаи из числа арцисканцев уже кто задремал на диване, а кто решил добраться до спальни. Одна Андж сидела над пустым листом и невидящим взглядом смотрела на задание. Надо написать курсовую, курсовую надо написать, написать курсовую надо. Но только ничто не шло в голову.
Анджелина стояла на залитой солнцем площадке и смотрела на уходящую к горизонту живую очередь из молодых людей, стремящуюся попасть в непонятного вида невысокое здание. Кто-то крикнул:
- Андж! Сюда!
Слабо представляя, кто ее зовет, девушка отправилась на голос, где ее улыбаясь встретила незнакомка со смутно напоминающими кого-то чертами лица.
- Вовремя ты вернулась. Сказала, что на пару минут отойдешь, а уже очередь скоро.
Знакомая-незнакомая сунула в руки Андж блокнот и вернулась к изучению своего (у всех в очереди были одинаковые блокноты и все что-то… судорожно по ним учили). В блокноте были графики, расчеты, пометки и достаточно забавного вида чертеж, к изучению чего (стараясь не задумываться о том, что происходит) приступила студентка.
http://prntscr.com/k98ux
А знание о происходящем пришло само. Самые знаменитые американские горки в мире «Math wоrld» привлекали к себе людей со всего мира. Возможность самому создать форму американской горки, а потом бесплатно на ней, воссозданной профессионалами, прокатиться привлекала и манила. И если бы не несколько «но», впрочем, судя по очереди они не слишком смущали.
«Но»:
1. Для одобрения формы горки требовалось пройти математическое собеседование, которое включало в себя не только вопросы по придуманной форме (техника безопасности, все такое), но и весьма широкий круг вопросов, которые только могли прийти в голову математической комиссии.
2. Спрашивать у «непрошедших» и отправляющихся в конец бесконечной очереди на еще одну попытку было бессмысленно – вопросы не повторялись, они не столько проверяли знаний тем, сколько понимание физики процесса и владения инструментарием.
3. Отношение госпожи Удачи никто не отменял.
Анджелина не заметила, как настала ее очередь. С громко бьющимся сердцем она ушла с теплого и яркого солнца, вступив, после прохождения индентификационных формальностей, в сумрачный и прохладный зал, где за столом сидели трое… внушительных математиков.
- Добрый день, уважаемая комиссия.
- Здравствуйте, … Анджелина?
- Да.
В руках комиссии уже был график анджиного проекта и они его внимательно рассматривали.
- Расскажите нам о том, что Вы учитывали при построении данной «горки».
- Данная модель включает в себя куски 8 функций, включая котангенсовидную (поскольку в раздаточных материалах было сказано о возможности при падении близком к свободному «пространственного прыжка»).
Что касается аспектов соединения функций между собой, то для них обязательна не только… продолженность, но и дифференцируемость в местах стыка. Для гладкости.
Кроме того, я старалась, чтобы расстояния подъема были соизмеримы с расстояниями падения, так как иначе, я предполагаю, рискуешь застрять на середине, не осилив очередного подъема.
Мужчина в центре поднял глаза от пергамента, на котором не было циферок. Циферок не было, а график был.
- А как Вы собираетесь соединять функции, если у вас заведомо одна имеет горизонтальную производную, а другая даже точки не достигает – ассимптотически стремится. У Вас много таких вот странных моментов, прокомментируйте хотя бы соединение f(s) и g(s).
- Чертеж показывает примерный стык и не дает координат соединения. Я предлагаю находить точку именно через равенство функций и равенство производных функций в данной точке. Что касается конкретно данного эпизода, то когда после перегиба f(x) начнет немного возрастать… тут она и соединится с g(s).
- Хорошо, допустим. Хотя лучше бы Вы представили расчеты нахождения и координаты этих точек.
- Рассмотрим теоретическую ситуацию относительно Вашего графика. Расскажите, в каких точках вы рискуете остановиться без возможности дальнейшего движения.
- Это точки, где производная по расстоянию (s) равна 0. Таким образом, этих точек 5…
- Вы ошибаетесь. Этих точек (да и не только точек) 10. Исправитесь?
- Я оговорилась. Кроме равенства нулю эти точки также должны быть локальными минимумами.
- Хорошо. А давайте представим, что это у нас не высота и расстояние, а комплексная плоскость. - Андж попеременно бросило то в жар, то в холод. Сказать, что этими темами она владела на должном уровне можно быть с ооочень большой натяжкой. – Ваше задание взять функцию, скажем, k(s) на всей ее области определения, а не в рамках вашего решения и сказать, как будет выглядеть это на комплексной плоскости, если s – это комплексное число. У Вас несколько минут.
Через некоторое время Андж протянула комиссии следующего вида лист, думая, правильно ли она интерпретировала константы как реальные числа или же надо было прикрутить сюда и что-то комплексное…
http://prntscr.com/k9928
- Вы можете определить коэффициенты a и b?
- Только если будет дана «реальность» числа s. Но тогда задача сама себя исчерпает, так как видно, что Re(k)=k(s).
- А реальности числа k Вам будет недостаточно?
- В некоторых случаях. Реальность k определяется занулением части Im(k), которая либо будет означать b=0 (что возвращает к предыдущей ситуации), либо будет означать a=28,5. В последнем случае Re(k) начинает зависеть только от b^2… В принципе, это не так плохо. Но опять же, комплексный смысл числа s теряется.
Комиссия пошепталась между собой и задала следующий вопрос, а Андж все гадала, это значит, что она пока не ошиблась особо критично, или…?
- И вновь представим, что s – комплексное. По Вашему графику m(s)≥n(s). Решите алгебраически и проинтерпретируйте результат. Для всех s.
Андж записала и вновь протянула лист комиссии.
- Решение в действительных числах (когда неравенство относительно 0 решается в пользу равенства) есть точка на графике, что неудивительно. В случае же если мы переходим к комплексным решениям, то по сути значение может быть… любое, что и показывает любой параметр z.
http://prntscr.com/k99be
Комиссия снова зашепталась.
- Ну и последний вопрос Вам. Какими вы захотите видеть a и b, ну и z, чтобы функция k(s) всегда убывала?
- Поскольку для убывания требуется, чтобы производная была меньше нуля…
Андж протянула листок комиссии.
http://prntscr.com/k99fw
Трое склонились над, судя по всему, протоколами и принялись что-то обсуждать шепотом. У Андж… сердце в пятки уходило и уже не столько от желания прокатиться, сколько от желания быть… отобранной. В конце концов, очень немногим удавалось оказаться в числе счастливчиков.
Человек в центре поднял взгляд на девушку.
- Итак, Анджелина. Мы приняли решение, Вы ...
Анджелину сильно трясли за плечо.
- Ааааааандж! Просыпааааайся! Ты написала курсовую?
Андж непонимающе открыла глаза. Она была в гостиной Арциса, а за плечо ее успешно трясла Люська Цветкова, взявшая за дурную привычку будить однодомницу ранним утром. Андж пришла в себя, посмотрела на пустой лист пергамента, который, как предполагалось, должен был быть написанной курсовой, и тяжело вздохнула.
- Люсь, вот… вовремя ты меня, конечно, разбудила! Еще бы пять минут, и я бы знала о том, правильную ли курсовую я сдам! И если бы повезло, на американских горках покаталась! а так… Эх.
Люська непонимающе уставилась не Андж и покачала головой.
Спасибо за внимание!
С уважением,
Андж,
Арцис, 2 курс ВУЗа
Оценка: 20 Дата сдачи работы: 21.11.2012 Дата проверки: 22.11.2012
Комментарий: Идея очень интересная) Реализация пока сырая, но пропускаю Вас на следующий модуль в надежде, что к нему Вы отнесётесь по-другому)
Карта сайта (с) Чжоули
Последние изменения:
17.11.2015
